đặt A=\(n^3\)(n^2-7)^2-36n=n(n^2(n^2-7)^2-6^2)
=n((n^3-7n)-6^2)
=n(n^3-7n-6)(n^3-7n+6)
=n(n+1)(n+2)(n-3)(n+3)(n-2)(n-1)
do A là tích của 7 số tự nhiên liên tiếp =>tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7 (ĐPCM)
CMR: với mọi số nguyên n thì số: A=\(n^3\left(n^2-7\right)^2-36n\) chia hết cho 105
Cmr vs moi số nguyên n thì B =n3 (n2 - 7)2 -36n chia hết cho 105
1, Phân tích đa thức thành nhân tử : \(x^3+6x^2+11x+6\)
2, Cmr với mọi số nguyên n thì số : \(A=n^3\left(n^2+7\right)^2-36n\) chia hết cho 105
Chứng minh rằng \(A=n^3\left(n^2-7\right)^2-36n\) chia hết cho 5040 với mọi số tự nhiên n
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì số
B = n3 (n2-7)2 - 36n chia hết cho 105
Với n∈Z; chứng minh A=n3(n2-7)2-36n chia hết cho 840
CMR: A= [ n3( n2 -7)2 -36n ] ⋮ 7 ∀ n∈ Z
Bài 1: a) Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho bao nhiêu?
b) tích của 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho bao nhiêu?
Bài 2: a) C/m: A=(n-1)(n+1)n2(n2+1)chia hết cho 60
b) Cho A(n)=n(n2+1)(n2+4). Timd điều kiện của n để A(n) chia hết cho 120
Bài 3: C/m với mọi n lẻ
a) n2+4n+3 chia hết cho 8
b)n3+3n2-n-3 chia hết cho 48
Bài 4: C/m: cới mọi n thuộc N
a) 4n+15n-1 chia hết cho 9
b) 10n+18n-28 chia hết cho 27
Bài 5: a) C/m: n4+6n3+11n2+6n chia hết cho 24 với mọi n thuộc N
b) C/m: A= n3(n2-7)2-36n chia hết cho 5040 với mọi n thuộc N
Cần gấp !!!!!!
HELP!!!
THANKS!
CMR: (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5 với mọi số nguyên m và n.
