Xét dãy số: 1; 11; 111; 1111; ...; 111...1 (32 số 1)
Ta đã biết 1 số tự nhiên khi chia cho 31 chỉ có thể có 31 loại số dư là dư 0; 1; 2; ...; 30. Có 32 số mà chỉ có 31 loại số dư nên theo nguyên lí Đirichlet sẽ có ít nhất 2 số cùng dư
Hiệu của 2 số này chia hết cho 31 và chỉ gồm toàn chữ số 0 và 1 (đpcm)
1 , Viết 60 số hữu tỉ -1 hoặc 1 thành vòng tròn theo chiều kim đồng hồ sao cho tích 3 số bất kì cạnh nhau = -1 .Tìm tổng 60 số đó
2, CMR : Luôn tồn tại 1 bội của 1989 được viết bởi toàn chữ số 1 hoặc 0
???? Bạn nào biết cách giải 2 bài này mình với
cmr tồn tại 1 số tự nhiên được viết chỉ bởi các chữ số 0 và chữ số 7 mà số đó chia hết cho 1995
chứng minh rằng luôn tồn tại số tự nhiên được viết bởi chỉ các chữ số 0 và các chữ số 7 mà số đó chia hết cho 1995
Cho 2 số M và N: M gồm 2n chữ số 1; N gồm n chữ số 4
CMR: M + N + 1 là 1 số chính phương
Cho 6 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm.
a ) Tính số góc được tạo thành .
b ) Tính số góc ko có điểm trong , chung.
c ) CMR : tồn tại 1 góc có số đo ko nhỏ hơn 300
( Nhớ ve hình nha các bạn )
Cho \(A\) là số lẻ không tận cùng bằng 5. Chứng minh rằng có một bội của \(A\) gồm toàn chữ số 9.
a) Tìm 3 chữ số , biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1:2:3
b) Tìm các số nguyên a thỏa mãn \(\left(a^2+1\right).\left(a^2-2\right)\left(a^2-5\right)< 0\)
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết số đó là bội của 18 và các chữ số của số đó tỉ lệ theo 1:2:3
Một nhóm thi HSG gồm 47 em. Biết rằng mỗi người chỉ thi một trong 3 môn Toán, Văn và Tiếng Anh. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 16 em thi cùng một môn.
