Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Chiền

CMR: S=n\(^{^2}\)+3n-38 không chia hết cho 49

Phương Trâm
17 tháng 4 2017 lúc 8:50

Giả sử tồn tại n sao cho \(S=n^2 + 3n - 38\) chia chết cho \(49\).

Khi đó xét biểu thức:

\(n^2 - 4n + 4 = n^2 + 3n - 7n -38 + 42 \)

\(= n^2 + 3n - 38 - 7(n - 6)\) chia hết cho \(7\)

Biểu thức đem xét là \(n^2 - 4n + 4\) viết \(-4n \)

\(= -7n + 3n; 4 \)

\(= -38 + 42\)

\(\Rightarrow\)\( n^2 - 4n + 4 \)

\(= (n - 2)^2\) chia hết cho \(7\) hay \(n-2\) chia hết cho \( 7\)

Gọi \(n - 2 = 7t \)

\(\Rightarrow\)\( n = 2 + 7t\). Thay vào \(S\) ta có:

\(S = (2 + 7t)^2 + 3(2 + 7t) - 38 \)

\(= 4 + 28t + 49t^2 + 6 + 21t - 38 \)

\(= 49t^2 + 49t - 28 \)

\(\Rightarrow S\) không chia hết cho \(49\)

\(\RightarrowĐpcm\)


Các câu hỏi tương tự
Ngô Châu Bảo Oanh
Xem chi tiết
Thiên thần chính nghĩa
Xem chi tiết
Linh Dan Pham
Xem chi tiết
Kaito Kids
Xem chi tiết
Lưu Phương Thảo
Xem chi tiết
Trà My Phạm
Xem chi tiết
Lưu Phương Thảo
Xem chi tiết
Ninh Nguyễn Anh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết