Ta có :
\(m^5-m=m.\left(m^4-1\right)\)
\(=m.\left(m^2-1\right).\left(m^2+1\right)\)
\(=\left(m-1\right)m\left(m+1\right)\left(m^2+1\right)\)
Với \(m\) nguyên thì tích 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Hay \(\left(m-1\right)m\left(m+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)m\left(m+1\right)\left(m^2+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow m^5-m⋮3\)
Cho đa thức: \(B=\dfrac{x^5}{30}-\dfrac{x^3}{6}+\dfrac{2x}{15}\). CM: B luôn nhận giá trị nguyên khác 17 với mọi giá trị nguyên của x
CMR: (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5 với mọi số nguyên m và n.
Với mọi n thuộc N. CMR:
a. (9 . 10n + 18) chia hết cho 27.
b. (92n + 14) chia hết cho 5.
c. [n(n2 + 1)(n2 + 4) chia hết cho 5.
d. [mn(m2 - n2)] chia hết cho 3 với mọi m, n thuộc Z.
e. (n12 - n8 - n4 + 1) chia hết cho 512
Cho các đa thức: \(A=x-5x^2+8x-4\)
\(B=\dfrac{x^5}{30}-\dfrac{x^3}{6}+\dfrac{2x}{15}\)
a) Phân tích A, B thành nhân tử
b) CM: B luôn nhận giá trị nguyên khác 17 với mọi giá trị nguyên của x
Cho A= (n-1).(n-3).(n-4).(n-6)+9. Chứng minh a luôn là số chính phương với mọi giá trị nguyên của x
Bài3:tìm giá trị nguyên của n
a.để giá trị của biểu thức 3n^3+10n^2-5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.
b.để giá trị của biểu thức 10n^2+n-10 chia hết cho giá trị của biểu thức n-1.
c.để đa thức x^4-x^3+6x^2-x+n chia hết cho đa thức x^2-x+5.
d.Để đa thức 3x^3+10x^2-5chia hết cho đa thữ 3x+1.
Mọi ng giúp mình với
Thứ 7 mk nộp cho thầy rồi
Cho đa thức \(A=n^3+3n^2+2n\)
a, CMR: A luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên dương n
b, Tìm giá trị nguyên dương n (n < 10) để A chia hết cho 15
a) Tìm các số nguyên m,n thỏa mãn m=n^2 +n+1/ n+1
b) đặt A = n^3 +3n^2 +5n +3 . chứng minh : A chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên dương của n
c) nếu a chia hết cho 13 và b chia 13 dư 3 thì a^2 +b^2 chia hết cho 13
Bài 1: a) Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho bao nhiêu?
b) tích của 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho bao nhiêu?
Bài 2: a) C/m: A=(n-1)(n+1)n2(n2+1)chia hết cho 60
b) Cho A(n)=n(n2+1)(n2+4). Timd điều kiện của n để A(n) chia hết cho 120
Bài 3: C/m với mọi n lẻ
a) n2+4n+3 chia hết cho 8
b)n3+3n2-n-3 chia hết cho 48
Bài 4: C/m: cới mọi n thuộc N
a) 4n+15n-1 chia hết cho 9
b) 10n+18n-28 chia hết cho 27
Bài 5: a) C/m: n4+6n3+11n2+6n chia hết cho 24 với mọi n thuộc N
b) C/m: A= n3(n2-7)2-36n chia hết cho 5040 với mọi n thuộc N
Cần gấp !!!!!!
HELP!!!
THANKS!
