Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Thi Mai

CMR :

a) \(\frac{sinx+sin3x+sin4x}{1+cosx+cos3x+cos4x}=tan2x\)

b) \(\frac{sin^22x+2cos\left(3\pi+2x\right)-2}{-3+4cos2x+cos\left(4x-\pi\right)}=\frac{1}{2}cot^4x\)

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 6 2020 lúc 20:08

\(\frac{sin3x+sinx+sin4x}{cos4x+1+cosx+cos3x}=\frac{2sin2x.cosx+2sin2x.cos2x}{2cos^22x+2cos2x.cosx}=\frac{2sin2x\left(cosx+cos2x\right)}{2cos2x\left(cos2x+cosx\right)}=\frac{sin2x}{cos2x}=tan2x\)

\(\frac{sin^22x+2cos\left(2\pi+\pi+2x\right)-2}{-3+4cos2x+cos\left(\pi-4x\right)}=\frac{sin^22x-2cos2x-2}{-3+4cos2x-cos4x}=\frac{4sin^2x.cos^2x-2\left(2cos^2x-1\right)-2}{-3+4\left(1-2sin^2x\right)-\left(1-2sin^22x\right)}\)

\(=\frac{4cos^2x\left(sin^2x-1\right)}{-8sin^2x+2sin^22x}=\frac{2cos^2x.\left(-cos^2x\right)}{-4sin^2x+4sin^2x.cos^2x}=\frac{cos^4x}{2sin^2x\left(1-cos^2x\right)}\)

\(=\frac{cos^4x}{2sin^4x}=\frac{1}{2}cot^4x\)


Các câu hỏi tương tự
Ichigo Hollow
Xem chi tiết
Karry Angel
Xem chi tiết
1512 reborn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Quân Vũ
Xem chi tiết
Nhan Thị Thảo Vy
Xem chi tiết
Trần Đình Đức
Xem chi tiết
Đạt
Xem chi tiết
Trùm Trường
Xem chi tiết