Question

C/m: \(\dfrac{a-b}{ab}+\dfrac{b-c}{bc}+\dfrac{c-a}{ca}=\dfrac{a-b}{ab}.\dfrac{b-c}{bc}.\dfrac{c-a}{ca}\)

Mk cần lắm rùi các bạn ơi , giúp mk nha

Answer 1

sai đề à VT=0; VP#0

Answer 2

\(\dfrac{a-b}{ab}+\dfrac{b-c}{bc}+\dfrac{c-a}{ca}=\dfrac{a-b}{ab}.\dfrac{b-c}{bc}.\dfrac{c-a}{ca}\)

Dựa vào t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a-b+b-c+c-a}{ab+bc+ca}=\dfrac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{ab.bc.ca}\)

\(0=\dfrac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-d\right)}{ab.bc.ca}\)

Ta có:

\(\dfrac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{ab.bc.ca}\ne0\)

\(\Leftrightarrow\)không tồn tại đẳng thức