c/m \(\left(a+4b\right)^3\ge81ab^2\)
theo cosi ta co
\(\left(a+b+3b\right)^3\ge\left(3\sqrt[3]{a.3b^2}\right)^3=81ab^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
3(a-9)2-2(124+5b)+5(a+b-2)=0
Biết 45+4b>a2-17a
Cmr: -2a<120+7b
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{4}{a}+\dfrac{3}{b}\ge\dfrac{48}{3a+4b}\),\(\forall a.b>0\)
cho a,b >0 , a+b=4ab
CMR:\(\frac{a}{4b^2+1}\)+\(\frac{b}{4a^2+1}\)≥\(\frac{1}{2}\)
_Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2+2a-4b+4=0\\c^2+d^2-4c+4d+4=0\end{matrix}\right.\) . Tìm min, max : P = \(\left(a-c\right)^2+\left(b-d\right)^2\) ?
Cho a+b+c=0 ,a,b,c khác 0 CM:\(\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\dfrac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\dfrac{c^2}{c^2-a^2-b^2}=\dfrac{3}{2}\)
Mong được giúp đỡ cảm ơn nhiều 
cho a,b,c>0 cm
\(\frac{a^3}{b^2}+\frac{b^3}{c^2}+\frac{c^3}{a^2}\ge a+b+c\)
\(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}\ge\frac{3}{2}\)với a,b,c>0 và ab+bc+ca=3
Cô mình nói quy đồng và đưa về cái khác rồi cm nó luôn đúng.
CM BDT
\(a^3+b^3+c^3\ge3abc\) voi a,b,c>0
va
\(\left(a^5+b^5\right)\left(a+b\right)\ge\left(a^4+b^4\right)\left(a^2+b^2\right)\) voi ab >0
Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:
a) \(\left(a+\frac{4b}{c^2}\right)\left(b+\frac{4c}{a^2}\right)\left(c+\frac{4a}{b^2}\right)\ge64\)
b) \(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge ab+bc+ca\)