\(a^2+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab-b^2\)\(\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\)\(\ge0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b lớn hơn hoặc bằng 2. CMR ab lớn hơn a+b
Cho a,b,c là 3 số dương thoả mãn điều kiện a.b.c = 1
Chứng minh rằng :\(\dfrac{1}{3+a^2+2ab}+\dfrac{1}{3+b^2+2bc}+\dfrac{1}{3+c^2+2ca}\) bé hơn hoặc bằng \(\dfrac{1}{2}\)
Cho ba số a,b,c khác 0 và ab+bc+ac=0. Tính giá trị của biểu thức
A=\(\dfrac{\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}}{\dfrac{bc}{a^2+2bc}+\dfrac{ac}{b^2+2ac}+\dfrac{ab}{c^2+2ab}}\)
chứng minh rằng với a,b,c dương thì a2/b+c + b2/c+a + c2/a+b lớn hơn hoặc bằng a+b+c/2
cho 3 số a,b,c \(\ne0\) và ab+bc+ac = 0 tính giá trị biểu thức
A= \(\dfrac{\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}}{\dfrac{bc}{a^2+2bc}+\dfrac{ac}{b^2+2ac}+\dfrac{ab}{c^2+2ab}}\)
Bài 1: Cho a,b thỏa mãn \(a^2\) +\(ab^2-2b^4=0\) ; a,b≠ 0; \(b^2≠ 3a ; b≠ 0 ; b≠-2a\)
Tính A= \(\frac{a+2b^2}{3a-b^2}+\frac{ab-3b^2}{2ab+b^2}\)
17) Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là 1 số nguyên:
M frac{10x^2-7x-5}{2x-3}
23) Cm rằng
a) a^2+b^2-2abge0
b) frac{a^2+b^2}{2}ge ab
c) aleft(a+2right) left(a+1right)^2
d) m^2+n^2+2ge2left(m+nright)
e) left(a+bright)left(frac{1}{a}+frac{1}{b}right)ge4 (với a0, b0)
25) Cho ab hãy cm
a) a+2b+2
b) -2a-5-2b-5
c) 3a+53b+2
d) 2-4a3-4b
Đọc tiếp
17) Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là 1 số nguyên:
M= \(\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}\)
23) Cm rằng
a) \(a^2+b^2-2ab\ge0\)
b) \(\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)
c) \(a\left(a+2\right)< \left(a+1\right)^2\)
d) \(m^2+n^2+2\ge2\left(m+n\right)\)
e) \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\) (với a>0, b>0)
25) Cho a>b hãy cm
a) a+2>b+2
b) -2a-5<-2b-5
c) 3a+5>3b+2
d) 2-4a<3-4b
Giải phương trình:
\(^{\left|3x+1\right|}\) = 5+ 6x
2. Chứng minh bất đẳng thức
a2 + b2 + c2 lớn hơn hoặc bằng ab + bc + ac
\(\dfrac{1}{2ab}+\dfrac{1}{a^2+b^2}\ge\dfrac{4}{a^2+2ab+b^2}\)
Help me!!!