Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)\)
\(=10a+b-10b-a=10a-10b+b-a\)
\(=10\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=\left(10-1\right)\left(a-b\right)=9\left(a-b\right)⋮9\)
( Vì \(9⋮9\) ; \(a\ge b\) ) \(\Rightarrow\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)
Vậy \(\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)
Ta có:
\(\overline{ab}=10.a+b\)
\(\overline{ba}=10.b+a\)
\(=>\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b+a\)
\(=9a-9b\)
\(=9\left(a-b\right)⋮9\)
\(=>\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\left(dpcm\right)\)
Ta có : ¯¯¯¯¯ab−¯¯¯¯¯ba=(10a+b)−(10b+a)ab¯−ba¯=(10a+b)−(10b+a)
=10a+b−10b−a=10a−10b+b−a=10a+b−10b−a=10a−10b+b−a
=10(a−b)−(a−b)=(10−1)(a−b)=9(a−b)⋮9=10(a−b)−(a−b)=(10−1)(a−b)=9(a−b)⋮9
( Vì 9⋮99⋮9 ; a≥ba≥b ) ⇒¯¯¯¯¯ab−¯¯¯¯¯ba⋮9⇒ab¯−ba¯⋮9
Vậy ¯¯¯¯¯ab−¯¯¯¯¯ba⋮9
