Bài 4: Rút gọn phân số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Haa My

Chứng tỏ \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản với mọi n thuộc N.

Trần Thùy Linh
5 tháng 4 2020 lúc 18:49

Gọi d={12n+1, 30n+2}

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\50n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

=> đpcm

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc Lộc
5 tháng 4 2020 lúc 18:44

- Gọi x là \(ƯCLN_{\left(12n+1,30n+2\right)}\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮x\\30n+2⋮x\end{matrix}\right.\)

=> \(30n+2-\left(12n+1\right)⋮x\)

=> \(30n+2-12n-1⋮x\)

=> \(18n+1⋮x\)

- Để phân số trên tối giản thì 18n + 1 = 1

<=> 18n = 0

<=> n = 0

Vậy điều cần chứng tỏ vô lý .

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phạm Quang Trung
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
bin sky
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Hà Trang
Xem chi tiết
Minh Tuyến Đỗ
Xem chi tiết
Giang Vân Nhi Anh
Xem chi tiết
trần gia khánh
Xem chi tiết
Nguyen Thi Huyen Trang
Xem chi tiết