Gọi \(d=ƯCLN(2a+3;a+2)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+3⋮d\\a+2⋮d\end{matrix}\right.\\ a+2⋮d\\ \Rightarrow2\left(a+2\right)=2a+4⋮d\\ \Rightarrow\left(2a+4\right)-\left(2a+3\right)=1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{2a+3}{a+2}\) tối giản
Gọi d là ƯCLN của 2a+3 và a+2
=> 2a+3⋮d và a+2⋮d
Do a+2⋮d=>2a+4⋮d
=> (2a+4)-(2a+3)=1=>d⋮1
Vậy 2a+3/a+2 là phân số tối giản
Gọi d \(\in\) ƯC(2a+3;a+2) (d\(\in\)Z; d\(\ne\)0)
\(\Rightarrow\) 2a+3\(⋮\)d và a+2\(⋮\)d
\(\Rightarrow\) 2a+3\(⋮\)d và 2(a+2)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\) 2a+3\(⋮\)d và 2a+4\(⋮\)d
\(\Rightarrow\) (2a+4)-(2a+3)\(⋮\)d
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
Khi đó \(\frac{2a+3}{a+2}\) là phân số tối giản
Vậy ..........
