Câu hỏi của Hồ Lệ Na Mi

Question

Chứng tỏ đa thức:

G(x)=2+7x2+x8 không có nghiệm

Mn ơi ! Giúp mik vs😊😊😊

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

$x^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

$x^8=(x^4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow G(x)=2+7x^2+x^8\geq 2+7.0+0>0, \forall x\in\mathbb{R}$

Như vậy, $G(x)\neq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$. Suy ra đa thức $G(x)$ không có nghiệm thực.Câu trả lời: Lời giải:

$x^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

$x^8=(x^4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow G(x)=2+7x^2+x^8\geq 2+7.0+0>0, \forall x\in\mathbb{R}$

Như vậy, $G(x)\neq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$. Suy ra đa thức $G(x)$ không có nghiệm thực.

Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến