Ta có:
\(x^2-x+2=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\forall x\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh:
\(\text{a)}x^3-x+1>0,\forall x\)
\(\text{b)}x-x^2-2< 0,\forall x\)
chứng minh rằng
a) 9x2-6x+2>0 \(\forall x \)
b)x2+x+1>0 \(\forall x \)
c) 25x2-20x+7>0 \(\forall x \)
d)9x2-6xy+2y2+1>0 \(\forall x ,y\)
e) x2-xy+y2 \(\ge0\forall x,y\)
Chứng minh các bất đẳng thức sau: \(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge2\left(\forall x,y>0\right)\)
Chứng tỏ rằng:
x2 + y2 + 6x - 4y + 14 > 0 ∀ x, y ∈ R
Chứng minh rằng : phương trình m( x - 3 ) + b = m2 - 2( m2 - x ) luôn có nghiệm dương ∀ m ≠ 2 .
Cho x,y >0.Chứng minh x^2/x^2+(x+y)^2+y^2/y^2+(x+y)^2<1/2
Chứng minh :
A) x2 - 3 *x +4>0
B) x2 -5*x +8>0
C) x2 + y2 + 2 *x *y -4 *x -4 *y +5>0
Cho x,y>0 , x+y=2 . Chứng minh xy(x2+y2) <= 2
cho x+y=1 và x y khác 0 . Chứng minh rằng :
x/y^3-1 - y/x^3-1 + 2(x-y)/x^2y^2+3 = 0