Question

Chứng minh từ tỉ lệ thức a/b=c/d(a-b khác 0, c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức a+b/a-b=c+d/c-d

Answer 1

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=b.k;b=d.k\)

Ta có:

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

\(+)\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{b.k+b}{d.k+d}=\dfrac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\dfrac{b}{d}\left(1\right)\)

\(+)\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{b.k-b}{d.k-d}=\dfrac{b.\left(k-1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\dfrac{b}{d}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a+b}{c-d}=\dfrac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

bla bla bla

Answer 3

chỉ cho bla bla bla

Answer 4

Từ tỷ lệ thức a/b = c/d
=> a+b / a-b = c+d / c-d

=>a/c = b/d = a+b/c+d = a-b/c-d

=> a+b/a-b = c+d/c-d (áp dụng dãy tỷ số bằng nhau)