Question

Chứng minh rằng:nếu a+b+c=0 hoặc a=b=c thì a³+b³+c³=3abc

GIÚP MÌNH VỚI.

Answer 1

Nếu :  a + b + c = 0 
=> a + b = -c 
=> (a + b)³ = -c³ 
=>a³+b³+c³ =-3ab(a + b)=3abc

Answer 2

Chỉ biết vậy thôi!!!!

Answer 3

a^3+b^3+c^3-3abc=0 

<=>(a+b)^3 -3ab(a+b) +c^3 - 3abc=0 

<=>[(a+b)^3 +c^3] -3ab.(a+b+c)=0 

<=>(a+b+c). [(a+b)^2 -c.(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)=0 

<=>(a+b+c).(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2-3ab)... 

<=>(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0 

luôn đúng do a+b+c=0

Vay............................

Answer 4

TH1: a+b+c=0 <=> a+b=-c
Xét vế trái:VT= a³+b³+c³=(a+b)(a²-ab+b²)+c³=-c[(a²+2ab+b²)-3ab]+c³=-c[(a+b)²-3ab]+c³=-c(c²-3ab)+c³=-c³+3abc+c³=3abc=VP (đpcm)
TH2: a=b=c=0
=> VT=0³+0³+0³=0, VP=3.0.0.0=0
=> VT=VP(=0) (đpcm)

Answer 5

Nhầm câu b nha