Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
online online

Chứng minh với a,b,c là độ dài của 3 cạnh tam giác có chu vi bằng 3 thì:

\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{a-b+c}+\frac{1}{c-a+b}\ge3\)

Hoàng Lê Bảo Ngọc
11 tháng 8 2016 lúc 20:02

Áp dụng bđt \(\frac{m^2}{x}+\frac{n^2}{y}+\frac{p^2}{z}\ge\frac{\left(m+n+p\right)^2}{x+y+z}\)

được : \(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{a+c-b}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b-c+b+c-a+c+a-b}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{a+c-b}\ge\frac{9}{a+b+c}=\frac{9}{3}=3\)


Các câu hỏi tương tự
ANHOI
Xem chi tiết
bảo minh
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Minh Phương
Xem chi tiết
Truong Quang Trong
Xem chi tiết
Bảo Thy
Xem chi tiết
Lê Hồng Quyên
Xem chi tiết
nguyễn thị oanh
Xem chi tiết