Question

Chứng minh rằng:

a) 16⁵ + 2¹⁵      chia hết cho 33.

b) 10²⁸ + 8       chia hết cho 72.

 

Answer 1

a) Chứng minh rằng: 16⁵ + 2¹⁵ chia hết cho 33

  16⁵ + 2¹⁵

= (2⁴)⁵ + 2¹⁵

= 2²⁰ + 2¹⁵

= 2¹⁵. 2⁵ + 2¹⁵

= 2¹⁵( 2⁵ + 1 )

= 2¹⁵. 33 chia hết cho 33

Vậy 16⁵ + 2¹⁵ chia hết cho 33

Answer 2

b) Ta có : 10²⁸ + 8 = 100...008 ( 27 chữ số 0 )

Xét 008 chia hết cho 8 \(\Rightarrow\) 10²⁸ + 8 chia hết cho 8. (1)

Xét 1 + 27.0 + 8 = 9 chia hết cho 9 \(\Rightarrow\) 10²⁸ + 8 chia hết cho 9 (2)

Mà U7CLN (8,9) = 1 (3)

Từ (1) ; (2) và (3) \(\Rightarrow\) 10²⁸ + 8 chia hết cho 72 (do 8.9=72)