Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Nguyên Khanh

Chứng minh rằng:

a) 88 + 220                chia hết cho 17.

b) 10n + 18.n - 1       chia hết cho 27.

c) 10n + 72.n - 1       chia hết cho 81.

Phan Lê Minh Tâm
18 tháng 7 2016 lúc 17:51

a) 88 + 220

= (23)8 + 220

= 224 + 220

= 220.24 + 220

= 220(24 + 1 )

= 220.17 chia hết cho 17

Vậy 88 + 220 chia hết cho 17

Phan Lê Minh Tâm
18 tháng 7 2016 lúc 18:05

b) Ta có : 10n + 18n -1 = 999...9 (có n chữ số 9) + 1 + 18 -1

              = 999...9 + 18n

              = 9. 111...1 + 9. 2n

              = 9( 111...1 + 2n )

Ta có : 9( 111...1 + 2n ) = 9. (111...1 - n + 3n)

Số 111...1 và số n là 2 số chia hết cho 3 có cùng số dư. Do đó:

111...1 - n chia hết cho 3 ; 3n chia hết cho 3

Vậy 10n + 18n -1 chia hết cho 27

Phan Lê Minh Tâm
18 tháng 7 2016 lúc 18:17

c) Gọi biểu thức trên là A

Ta có : A= 10n + 72n -1 = 999...9 ( có n chữ số 9 ) +1 + 72n -1

               = 999...9 + 72n

               = 9.111...1 + 72n

           A : 9 = 111...1 + 8n = 111...1 - n + 9n

Số 111...1 và số n là 2 số chia cho 9 có cùng số dư. Do đó: 

111...1 - n chia hết cho 9 ; 9n chia hết cho 9

Vậy 10n + 72n - 1 chia hết cho 72


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
lê văn hợp
Xem chi tiết
lê văn hợp
Xem chi tiết
Bảo Phương Trần Ngọc
Xem chi tiết
Lê Thị Vân Anh
Xem chi tiết
hanh trang
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
nguyễn thị thanh trinh
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Anh
Xem chi tiết