Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cộng sản MEME

Chứng minh rằng:
52005 + 52003 chia hêt cho 13
b) a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b
Cho a + b + c = 0. chứng minh:
a3 + b3 + c3 = 3abc

bucminhCác cao nhân giúp em ạbucminh

em cảm ơn trướceoeo
 

Thắng bị thiểu năng
9 tháng 6 2021 lúc 11:50

1) 52005 +52003 = 52003(52+1)=52003(25+1) = 52003.26 

Mà 26 chia hết cho 13 => ...

2)a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b <=> 2a2+2b2+2 ≥ 2ab + 2a +2b  (*nhân cả hai vế với  2*)

<=> 2a2-2ab+2b2 +2 -2a -2b ≥0  (*chuyển vế phải sang vế trái và đổi dấu*)

<=> (a2-2ab+b2)+(a2-2a+1)+(b2-2b+1)≥0  

<=> (a-b)2+(a-1)2+(b-1)2≥0 

=> Bất đẳng thức đúng 

=> đpcm

3) Ta có a+b+c=0

<=> a+b = -c

<=> (a+b)3=(-c)3

<=> a3+3a2b+3ab2+b3= -c 

 

<=> a3+b3+c3= -3a2b -3ab  (*chuyển vế*)

<=> a3+b3+c3= -3ab(a+b) = -3ab(-c)=3abc (*do a+b = -c*)


Các câu hỏi tương tự
Khánh Huyền
Xem chi tiết
Vũ Thu Hiền
Xem chi tiết
Cộng sản MEME
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Hải Băng
Xem chi tiết
Biên Vi
Xem chi tiết
Phượng Hoàng
Xem chi tiết
Thảo Ly
Xem chi tiết
Thúy Nguyễn Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Thảo My
Xem chi tiết