1) Vì \(\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{đối}{huyền}}{\dfrac{kề}{huyền}}=\dfrac{đối}{kề}\)
nên \(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
2) Vì \(\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\dfrac{\dfrac{kề}{huyền}}{\dfrac{đối}{huyền}}=\dfrac{kề}{đối}\)
nên \(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\)
Bài 1 : Cho biết sin=0,6. Tính cos, tg và cotg
Bài 2:
1. Chứng minh rằng
a) tg2 a+1=\(\dfrac{1}{cos^2a}\)
b) cotg2 a+1=\(\dfrac{1}{sin^2a}\)
c) cos4 a-sin4 a=2cos2 a-1
2. Áp dụng: tính sin, cos a, cotg a, biết tg a=2
Bài 3: Biết tg=4/3. Tính sin, cos, cotg
Bài 1: Biêt sin a = 0,6. Tính cos a, tg a, cotg a?
Bài 2 : biết tg a =2. Tính sin a, cos a, cotg a?
Bài 3: Cho tam giác ABC biết AB = 5, BC = 12, AC= 13
a, Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
b, Tính tỉ số lượng giác của góc A và góc C
1) Cho \(\cos a.\sin a=\frac{1}{5}\)Tính cot a
2) Chứng minh rằng
a)\(\frac{\cos a}{1-\sin a}=\frac{1+\sin a}{\cos a}\)
b)\(\frac{\left(\sin a+\cos a\right)^2-\left(\sin a-\cos a\right)^2}{\sin a.\cos a}=4\)
\(Bài 2 : biết tg a =2. Tính sin a, cos a, cotg a?\)
biết tg 'apha' =\(\dfrac{5}{12}\)
a, tính sin a ,cos a
b, biết cos a =0.4.tìm tg a, cotg a, sin a
1. Chứng minh rằng: \(\frac{1-2\sin.\cos\alpha}{sin^2\alpha-\cos^2\alpha}=\frac{sin\alpha-\cos\alpha}{sin\alpha+\cos\alpha}\) (\(\alpha\ne45^o\))
2. Chứng minh: \(\cos^4\alpha+\sin^2\alpha.\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\) không phụ thuộc vào x
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng : Với góc nhọn \(\alpha\) tùy ý, ta có :
a) \(tg\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(cotg\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\)
\(tg\alpha.cotg\alpha=1\)
b) \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
Gợi ý : Sử dụng định lí Pytago
chứng minh với góc nhọn \(\alpha\) túy ý có;
\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
cotg\(\alpha\)=\(\frac{\cos\alpha}{sin\alpha}\)
\(\tan\alpha\) . cotg \(\alpha\)=1
\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
3) sắp xếp các tỉ số lượng giác theo thứ tự tăng dần
a) tg 52•;cotg 63• ;tg 72•;cotg 31•; sin 27•
b) sin 20•;cos 20•;sin 55•;cos 40•; tg 70•
