Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thương Thương

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì biểu thức \(16^n-1⋮17\) khi n là số chẵn

Phạm Đình Tâm
24 tháng 7 2018 lúc 17:58

Xét n chẵn, n có dạng 2k (k thuộc N), khi đó:

16n - 1 = 162k - 1 = (162)k - 1 chia hết cho 162 - 1 =255, mà 255 chia hết cho 17. Suy ra 16n - 1 chia hết cho 17

Xét n lẻ, n có dạng 2k+1 (k thuộc N), khi đó:

16n - 1 = 162k+1 + 1 - 2 = BS17 -2. Suy ra 16n - 1 ko chia hết cho 17.

Vậy 16n - 1 chia hết cho 17 khi n chẵn


Các câu hỏi tương tự
Trung Vũ
Xem chi tiết
Lê Thúy Hiền
Xem chi tiết
Darth Vader
Xem chi tiết
Thương Thương
Xem chi tiết
Van Khuyen Nguyen
Xem chi tiết
Bolbbalgan4
Xem chi tiết
TTN Béo *8a1*
Xem chi tiết
Trần Hoàng Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Anh Minh
Xem chi tiết