Xét 2011 số có dạng 1,11,111,...,111...1(có 2012 chữ số 1)
Vì ở đây có 2012 số nên theo nguyên lí Dirichlet, tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 2011
Giả sử 2 số đó là 111...1(có m chữ số) và 111...1(có n chữ số) (m,n ∈ N*, m ≥ n
Vì chúng có cùng số dư khi chia cho 2011 nên khi trừ đi cho nhau thì chũng chia hết cho 2011.
=> 111...1(có m chữ số) - 111...1(có n chữ số) ⋮ 2011
=> 111...1(có m-n chữ số)000...0(có n chữ số 0)
=> 111...1(có m-n chữ số).10n ⋮ 2011
Mà UCLN(10n,2011)=1 => 111...1(có m-n chữ số 1) ⋮ 2011 (đpcm)
Tùy bạn, bạn lo mấy môn đó cho cố vô rớt cấp 3 kệ bạn. Người ta học ko giúp thì thôi xéo!!
Tùy bạn, bạn lo mấy môn đó cho cố vô rớt cấp 3 kệ bạn. Người ta học ko giúp thì thôi xéo!!
