Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
Cho ba số nguyên dương x;y;z và số nguyên tố p thỏa mãn đồng thời các điều kiện x.yz^2 và 2.px+y+6.z. Chứng minh rằng p+4x và p+4y đều là số chính phương .P/s: Em xin phép nhờ sự giúp đỡ của quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán, em cám ơn rất nhiều ạ!
Đọc tiếp
Cho ba số nguyên dương \(x;y;z\) và số nguyên tố \(p\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(x.y=z^2\) và \(2.p=x+y+6.z\). Chứng minh rằng \(p+4x\) và \(p+4y\) đều là số chính phương .
P/s: Em xin phép nhờ sự giúp đỡ của quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán, em cám ơn rất nhiều ạ!
Cho 2 số nguyên \(x;y>1\) thỏa mãn điều kiện \(2x^2-1=y^3\). Chứng minh rằng x chia hết cho 3.
P/s: Em xin phép nhờ sự giúp đỡ của quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán, em cám ơn nhiều lắm ạ!
Cho hai số nguyên dương \(a;b\) thỏa mãn điều kiện \(2a+5b\) và \(2b+5a\) đều là số chính phương . Chứng minh rằng cả hai số \(a;b\) cùng chia hết cho 7.
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán giúp đỡ em với ạ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!
Bài Toán Về Số Học: Trên bảng có viết các số 4 ; 5; 6 ; 7; 8 ; 9. Mỗi bước, người ta chọn 2 số x ; y trên bảng, xóa đi và thay bằng hai số x+y+sqrt{x^2+y^2} và x+y-sqrt{x^2+y^2}. Chứng minh rằng , trong mọi thời điểm, các số trên bảng đều lớn hơn 1 và luôn có một số nhỏ hơn 7. P/s: Bài toán được biên soạn bởi thầy Võ Quốc Bá Cẩn và thầy Trần Quốc AnhEm nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý , giúp đỡ với ạ! Em cám ơn nhiều ạ!
Đọc tiếp
Bài Toán Về Số Học:
Trên bảng có viết các số 4 ; 5; 6 ; 7; 8 ; 9. Mỗi bước, người ta chọn 2 số x ; y trên bảng, xóa đi và thay bằng hai số \(x+y+\sqrt{x^2+y^2}\) và \(x+y-\sqrt{x^2+y^2}\). Chứng minh rằng , trong mọi thời điểm, các số trên bảng đều lớn hơn 1 và luôn có một số nhỏ hơn 7.
P/s: Bài toán được biên soạn bởi thầy Võ Quốc Bá Cẩn và thầy Trần Quốc Anh
Em nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý , giúp đỡ với ạ! Em cám ơn nhiều ạ!
Cho ba số nguyên \(a;b;c\) thỏa mãn \(a^6+b^6+c^6\) chia hết cho 28. Chứng minh rằng \(a.b.c\) chia hết cho 2744.
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán, gợi ý giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!
Cho ba số nguyên \(a;b;c\) thỏa mãn \(a^6+b^6+c^6\) chia hết cho 28. Chứng minh rằng \(a.b.c\) chia hết cho 2744.
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý , giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!
Cho hai số nguyên \(a;b\) thỏa mãn điều kiện \(a^2+b^2\) chia hết cho 7.
Chứng minh rằng \(a;b\) đều chia hết cho 7.
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý, giúp đỡ em với ạ!
Em cám ơn nhiều ạ!
Cho x,y,z dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\) . Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+y^2+3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2y^2+z^2+3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2z^2+x^2+3}}\) ≤ \(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=4 . Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{xz}\ge1\)