Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hoàng Khánh Linh

Chứng minh rằng: Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì \(⋮\) cho 2

Alone
14 tháng 7 2017 lúc 21:05

Ta thấy 2 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số là số chẵn mà số chắn thì chi hết cho 2 => tích của 2 số tự nhiên liên tiếp cũng chia hết cho 2

Lê Thị Hoàng Linh
14 tháng 7 2017 lúc 21:10

Ta thấy 2 số tự nhiên liên tiếp có dạng tổng quát là: n ; n+1 \(n\in N\)

Tích của chúng là: n x n+1 = n x ( 1+1) = n x 2

Vì 2 \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) n x 2 \(⋮\) 2 hay tích của 2 số tự nhiên liên tiếp \(⋮\) cho 2

 Mashiro Shiina
14 tháng 7 2017 lúc 21:14

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a và a+1

Theo đề bài ta có:

\(a\left(a+1\right)\)

\(=a^2+a\)

Xét : a lẻ:

\(\Rightarrow a^2\) cũng luôn luôn lẻ.

\(\Rightarrow a^2+a=\) lẻ +lẻ= chẵn \(⋮2\)

Xét: a chẵn:

\(a^2\) luôn luôn chẵn

\(\Rightarrow a^2+a\)= chẵn+chẵn \(⋮2\)

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)⋮2\rightarrowđpcm\)

Ngô Thanh Sang
14 tháng 7 2017 lúc 21:14

Dễ ẹt ( Cái này mà phải làm phép rính là mệt )

Cứ 2 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn ( phải nói là rất mới đúng ) sẽ có 1 số chẵn chia hết cho 2 nên tích của nó chia hêt cho 2

Hok tốt!

Lê Thị Hoàng Linh
26 tháng 7 2017 lúc 7:51

Cách làm khác nè bn:

Ta thấy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp có dạng tổng quát là: n; n+1 \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\)Tích của chúng là: n x (n+1)

+ TH1: n chẵn \(\Rightarrow\) n \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) n x (n+1) \(⋮\) 2 (1)

+ TH2: n lẻ \(\Rightarrow\) n+1 chẵn \(\Rightarrow\) n x (n+1) \(⋮\) 2 (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) n x (n+1) \(⋮\) 2 với mọi \(n\in N\)

Vậy tích của hai stn liên tiếp \(⋮\)​ 2

CHúc bn hok tốt!!!!! hehe


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
Công Tài
Xem chi tiết
Joker
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
 o0o_ Thu Trang_o0o
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Diễm
Xem chi tiết
Balulu
Xem chi tiết
Đặng Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Phuong Thao
Xem chi tiết