Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có AB=2, AC=3, BC=4. chứng minh rằng: ^BAC=^ABC+2^ACB
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh rằng: \(S_{ADE}=S_{ABC}.\cos^2A\)
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn.Vẽ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(O) và B , C là các tiếp điểm.
a) Chứng minh AO vuông góc với BC
b) Gọi H là giao điểm của AO và BC .Chứng minh ∆ABH =∆ACH
c) Xác định khoảng cách OA để tứ giác ABOC là hình vuông
Xem chi tiết
Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Các điểm M, N theo thứ tự chuyển động trên các cạnh BC, CD sao cho góc MAN = 45°.
a) Chứng minh rằng khoảng cách từ A đến MN và chu vi tam giác CMN không đổi.
b) Dụng các điểm M, N đề MN có độ dài nhỏ nhất.
c) Chứng minh rằng khi MN có độ dài nhỏ nhất thì tam giác CMN có diện tích lớn nhất.
Xem chi tiết
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nẳm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng :
a) Tam giác DIL là một tam giác cân
b) Tổng \(\dfrac{1}{DI^2}+\dfrac{1}{DK^2}\) không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
Cho hinh vuông ABCD có cạnh AB8cm, trên cạnh AB lấy điểm I, DI cắt BC ở K. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADI đồng dạng vs tam giác CKD b) vẽ Dx vuông góc với DK cắt BC tại J. Chứng minh tam giác DIJ cân c) chứng minh 1/DI2+1/DK21/DC2 d) Cho AI6cm. Tính DI và KI LÀM GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN RẤT GẤP HUHU
Đọc tiếp
Cho hinh vuông ABCD có cạnh AB=8cm, trên cạnh AB lấy điểm I, DI cắt BC ở K. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADI đồng dạng vs tam giác CKD b) vẽ Dx vuông góc với DK cắt BC tại J. Chứng minh tam giác DIJ cân c) chứng minh 1/DI2+1/DK2=1/DC2 d) Cho AI=6cm. Tính DI và KI LÀM GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN RẤT GẤP HUHU
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ AC ( E ∈ AB, F ∈ AC ). Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
HE.HF = BE.CF
cho △ đều ABC, trên các cạnh BC,AB,AC lấy 3 điểm bất kỳ O,M,N sao cho O≠B,C và ∠MON=600
Chứng minh rằng BM.CN ≤ BC2/4
Cho Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC.
a, chứng minh AE.AB=AF.AC
B,tam giác AFE đồng dạng tam giác ABC
C, chứng minh AH^3= AE.AF.BC
D, BC cố định, tìm vị trí của A để EF có độ dài lớn nhất
