Vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên 2n+1=1(mod 8)
=> 2n chia hết cho 8
hay n chia hết cho 4
Do đó, n+1 cũng là số lẻ(vì khi n chia hết cho 4 thì n chắc chắn sẽ là số chẵn)
=> n+1=1(mod 8)
=> n chia hết cho 8
Ta lại có: (n+1)+(2n+1)=3n+2
Ta thấy 3n+2=2(mod 3)
mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ nên n+1=2n+1=1(mod 3)
Do đó: n chia hết cho 3
mà n chia hết cho 8(cmt)
và UCLN(3,8)=1
nên n chia hết cho 24
hay n là bội của 24
Chứng minh rằng nếu n+1 và 2n+1 đều là số chính phương thì n chia hết 24
1. C/m rằng tổng của hai số chính phương lẻ không là số chính phương.
2. Tìm số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương.
3. C/m rằng nếu n+1 và 2n+1(n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 24.
4. C/m rằng nếu 2n+1 và 3n+1(n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 40
Chứng minh rằng: Nếu số 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương.
Cho A= (n-1).(n-3).(n-4).(n-6)+9. Chứng minh a luôn là số chính phương với mọi giá trị nguyên của x
chứng minh rằng :
\(35^{25}-35^{24}\) chia hết cho 17
bài 2 : chứng minh rằng :
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 5 với mọi số nguyên
Chứng minh rằng: \(\left(2n-1\right)^3-2n+1\) chia hết cho 24, Với n nguyên
giúp mk vs
Chứng minh rằng : n4+2n3-n2-2n chia hết cho 24 vs mọi n ∈ Z
Các số sau đây, số nào là số chính phương:
a, A=222...24 (50 c/s 2)
b,B=11115556
c, C=99..900..025 (n c/s 9 và n c/s 0)
d, D=44...488...89 (n c/s 4 và n-1 c/s 8)
e,E=111...1 - 22...2 (2n c/s 1 và n c/s 2)
f, F=12 + 22 +.....+ 562
giúp mình với ạ!
