Lời giải:
Đặt biểu thức đã cho là $A$. Ta có:
\(A=n^5-n+2=n(n^4-1)+2=n(n^4-n^2+n^2-1)+2\)
\(=n[n^2(n^2-1)+(n^2-1)]+2=n(n^2-1)(n^2+1)+2\)
\(=n(n-1)(n+1)(n^2+1)+2\)
Ta thấy $n(n-1)(n+1)$ là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên $n(n-1)(n+1)\vdots 3$
Do đó $A=n(n-1)(n+1)(n^2+1)+2$ chia $3$ dư $2$
Mà một số chính phương khi chia $3$ chí có dư là $0$ hoặc $1$
Suy ra $A$ không thể là scp
chứng minh rằng với n lẻ và n thuộc n* thì 7 n+ 24 không là số chính phương
chúng minh rằng với mọi số nguyên dương n, các phân số sau là tối giản
\(\dfrac{2n+4}{n^2+4n+3}\)
Câu 4 : Chứng minh rằng 51 không thể là tổng của 2 số nguyên tố.
Chứng minh rằng các phép tính sau là số nguyên tố hay hợp số:
\(n\cdot\left(n+1\right)\)
\(n^4+4\)
Giúp em với ạ. Chiều 4h30 em phải đi rồi.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n các số sau là các số tu
Cho là 1 số nguyên, chứng minh rằng
aq, Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương
b, Nếu a am thì số liền trước a cũng âm
c, có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+1 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau.
Nhanh giúp mik ạ!
