Question

Chứng minh rằng ( đưa các lũy thừa về cùng cơ số rồi đặt thừa số chung)

3) S = 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + .... + 2\(^{12}\) chia hết cho 3, chia hết cho 7 ; 5 ; 6

Answer 1

\(S=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{11}\left(1+2\right)=3\left(2+2^3+...+2^{11}\right)⋮3\)

\(S=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{10}\left(1+2+2^2\right)=7\left(2+...+2^{10}\right)⋮7\)

Vì S chia hết cho 2 và S chia hết cho 3 

nên \(S⋮6\)