\(\dfrac{-1}{4}x^2+x-3=-\left(\dfrac{1}{4}x^2-x+3\right)\)
\(=-\left(\dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{1}{2}.x.2+1+2\right)\)
\(=-\left[\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)^2+2\right]=-\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)^2-2\le-2\)
\(\Rightarrow\)Biểu thức trên luôn âm ( đpcm )
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến.
a) x2 - 5x +10
b) 2x2 + 8x +15
c) (x-1).(x-2) + 5
d) (x+5).(x-3) + 20
Mọi người giúp mình với :<
Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến:
a) A = x^2 – x + 1
b) B = (x – 2)(x – 4) + 3
c) C = 2x^2 – 4xy + 4y^2 + 2x + 5
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x.
(x-3)(x-5)+44
Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó giá trị của biểu thức không âm với mọi giá trị của biến thược ĐKXĐ
A = (\(\dfrac{x}{x+1}\) + \(\dfrac{x}{x-1}\)) : (\(\dfrac{2x+2}{x-1}\)-\(\dfrac{4x}{x^2-1}\))
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x.
x2-6x+10
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị âm với mọi giá trị của x :
-x2-6x+10
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
B1: Cho biểu thức A=\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)
Chứng minh rằng biểu thức A luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
B2: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của các biến:
a,M= \(25x^2-20x+7\)
b, N= \(9x^2-6xy+2y^2+1\)
B3: Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau luôn luôn âm với mọi giá trijcuar các biến
a, P=\(2x-x^2-2\)
b, Q=\(-x^2-y^2+8x+4y-21\)
Các bạn biết làm bài nào thì giúp mk nha
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x : 9x2-12x+5
