\(-x^2-6x+10\Leftrightarrow-\left(x^2+6x-10\right)\Leftrightarrow-\left(x^2+6x+9-19\right)\)
\(\Leftrightarrow-\left(\left(x+3\right)^2-19\right)\Leftrightarrow-\left(x+3\right)^2+19\le19\forall x\)
\(\Rightarrow\) biểu thức vẫn có thể có giá trị dương
\(\Rightarrow\) đề sai
Sửa đề:\(-x^2-6x-10\)
Ta có:
\(-x^2-6x-10\)
\(=-\left(x^2+6x+10\right)=-\left(x^2+3x+3x+9+1\right)\)
\(=-\left[\left(x+3\right)^2+1\right]\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x+3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+3\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow-\left[\left(x+3\right)^2+1\right]\le-1\)
Vậy................
