Lời giải:
\(A=x^2-3x+3=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\geq 0+\frac{3}{4}\Leftrightarrow A\geq \frac{3}{4}>0\)
Do đó ta có đpcm.
\(B=x^2-2x+9y^2-y+3\)
\(\Leftrightarrow B=(x^2-2x+1)+(9y^2-y+\frac{1}{36})+\frac{71}{36}\)
\(\Leftrightarrow B=(x-1)^2+\left(3y-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{71}{36}\geq 0+0+\frac{71}{36}\)
\(\Leftrightarrow B\geq \frac{71}{36}>0\) (đpcm)
1) Rút Gọn
a) 2x( x - 5 ) - ( x - 2 )² - ( x + 3 )( x - 3 )
b) (2x - 3 )² + 3 - x² + ( 4x - 6 )( x - 3 )
2) Tìm x, biết:
a) ( x - 2 )² - ( x - 3 )( x + 3 ) = 0
b) ( 2x + 1 )² + 2( 4x² - 1 ) + ( 2x - 1 )² = 0
3 ) Tính giá trị biểu thức :
A = ( 3x - y )² - ( 3x + y )² tại x = 1/2 và y = 1/3
4) Chứng Minh Rằng:
a) x² - 4x +5 > 0 với mọi x
b) -x - x < 1 với mọi x
Xin hãy giúp em với ạ, em đang cần gấp :((
1) chứng minh : \(2x^{ }-x^2-3< 0\) với mọi số thực x
2) Cho x +y =4 , \(x^2+y^2=10\) tính \(x^3+y^3\)
Chứng minh rằng với mọi số thực x , y ta có:
a) \(x^2+10x+30>0\)
b) \(4x-x^2-7< 0\)
c) \(x^2+4y^2-2x-4y+2\ge0\)
1 Chứng minh rằng
a.2x^28x+20>0 với mọi x
b.x^4-3x^2+5>0 với mọi x
c.-x^2+7x-17<0 với mọi x
d.-2x^2+6x^2-5<0 với mọi x
chứng minh rằng với mọi x;y ta có:
a)x^2+xy+y^2 + 1 >0
b) 5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3>0
Bài 1: Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x.
a) x(2x + 1) - x2(x + 2) + (x3 - x + 3)
b) x(3x2 - x + 5) - (2x3 + 3x - 16) - x(x2 - x + 2)
Bài 2: Chứng minh rằng các biểu thức sau đây bằng 0
a) x(y - z) + y(z - x) + z(x - y)
b) x(y + z -yz) - y(z + x - zx) + z(y - x)
Nhanh giúp mình với, đang cần gấp!!
5. chứng minh rằng với mọi giá trị của x ta luôn có:
a)\(-x^2+4x-5< 0\)
b) \(x^4+3x^2+3>0\)
c) \(\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+4\right)+3>0\)
CHỨNG MINH RẰNG:
a) x^2+xy+y^2+1>0 với mọi x,y
b)6x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0 với mọi x,y
giải chi tiết giùm nha,nhớ giải thích rõ.Cảm ơn nhiều.
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y:
\(A=x\left(x-6\right)+10\)
\(B=x^2-2x+9y^2-6y+3\)
