Vi a la so chan nen a co dang 2k nen : a3+6a2+8a
= 8k3+24k2+16k = 8.k.(k2+3k+2)=8k(k+1)(k+2)
vi k , k+1 , k+2 la 3 so lien tiep nen k.(k+1).(k+2) ⋮ 6
=> 8k(k+1)(k+2) ⋮ 6.8=48 ( dpcm)
Chứng minh \(\left(n^3-4n\right)\) chia hết cho 48 với mọi n là số tự nhiên chẵn
chứng minh rằng : ab(\(a^2-b^2\)) chia hết cho 3 với mọi số nguyên a và b
Chứng minh rằng A=\(2^{2^n}+4^n+16\)chia hết cho 3 với mọi số nguyên dương n
CM: \(A=a^3-6a^2-7a+12\) chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z
Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì \(a^5+29a\) chia hết cho 30
Câu 2:
a) Giải phương trình:2x^2+x+3=3x căn(x+3)
b) Chứng minh rằng abc(a^3-b^3)(b^3-c^3)(c^3-a^3) chia hết cho 7 với mọi số nguyên a,b,c.
Câu 3: Cho hai số dương a,b thỏa mãn điều kiện a+b<=1. Chứng minh rằng:a^2-3/(4a)-a/b<=-9/4)
1)Giả sử x^3+y^3=z^3 chứng minh rằng xyz chia hết cho 7
2)Cho a,b,c là số nguyên và a^3+b^3+c^3 chia hết cho 7 chứng minh abc chia hết cho 7
cho đa thức P(a)=a^5-8a^4+21a^3-34a^2+80a-96
a) chứng minh P(a) chia hết cho 6 với a thuộc Z.
b) Tìm số dư trong phép chia P(a) cho a-2,652
c) Tìm gần đúng hệ số a^2 trong đa thức thương của phép chia P(a) cho a-2,652
a) Tìm tất cả các giá trị nguyên của phương trình ${{x}^{4}}+2{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2xy=0.$
b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n$ lẻ thì ${{n}^{3}}+23n+72$ chia hết cho 24.
