Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Johny

Chứng minh rằng: 

a> \(\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+d\right)}\ge\sqrt{ab}+\sqrt{cd}\) với a,b,c,d >0

b> \(\dfrac{x^2+5}{\sqrt{x^2+4}}>2\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 6 2023 lúc 0:47

b: \(A=\dfrac{x^2+4+1}{\sqrt{x^2+4}}=\sqrt{x^2+4}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2+4}}>=2\sqrt{\sqrt{x^2+4}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x^2+4}}}=2\)

a: =>ab+ad+bc+cd>=ab+cd+2căn abcd

=>ad+cb-2căn abcd>=0

=>(căn ad-căn cb)^2>=0(luôn đúng)


Các câu hỏi tương tự
Văn Quyết
Xem chi tiết
Lữ Diễm My
Xem chi tiết
Nguyễn cẩm Tú
Xem chi tiết
Nghiêm Thị Nhân Đức
Xem chi tiết
michelle holder
Xem chi tiết
minh huong
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
_san Moka
Xem chi tiết
Khởi My
Xem chi tiết