29 tháng 10 2020 lúc 14:10
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng: \(A=n^3+\left(n+1\right)^3+\left(n+2\right)^3⋮9\) với mọi n \(\in\) N*
Chứng minh rằng: với mọi số nguyên n thì:
\(\left(n^3+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)chia hết cho 5
chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương thì:\(5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2^n\right)⋮91\)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\) chia hết cho 5
Cho n ∈ N*. Chứng minh rằng
B = \(\left(1+\frac{1}{2}\right)-\left(1+\frac{1}{5}\right)+\left(1+\frac{1}{9}\right)...\left(1+\frac{1}{n^3+3n}\right)\) < 3
Bài 5 : Chứng minh rằng
a)\(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\) chia hết cho 8 với mọi n ∈ N
b) A = \(\frac{n^5}{120}+\frac{n^4}{12}+\frac{7n^3}{24}+\frac{5n^2}{12}+\frac{n}{5}\) có giá trị nguyên với mọi n ∈ Z
a) Chứng minh rằng: n3+2012n chia hết cho 48 với mọi n chẵn.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=\frac{x+1}{\left|x-2\right|}\left(x\in Z\right)\)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên a , tổng \(\left(a+1\right)^2+\left(a+2\right)^2+\left(a+3\right)^2+...+\left(a+99\right)^2\) không thể viết được thành dạng lũy thừa lớn hơn 1 của một số nguyên dương
Chứng minh : Với mọi số nguyên m,n thì ta luôn có :
a) \(mn\left(m^2-n^2\right)⋮3\)
b) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)