Đặt A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 2n
Ta có:
A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 2n
=> 2A = 21 + 22 + 23 + ... + 2n+1
=> 2A - A = (21 + 22 + 23 + ... + 2n+1) - (20 + 21 + 22 + 23 + ... + 2n)
=> A = 2n+1 - 20
=> A = 2n+1 - 1
=> 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 2n = 2n+1 - 1 (đpcm)
Giải:
Đặt A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 2n
2A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 2n + 1
2A - A = (21 + 22 + 23 + 24 + ... + 2n + 1) - (20 + 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 2n)
A = 2n + 1 - 20
A = 2n + 1 - 1
=> A = 2n + 1 - 1
=> 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 2n = 2n + 1 - 1
Vậy 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 2n = 2n + 1 - 1
Chúc bạn học tốt!
