Ta có :
\(\dfrac{17+10^{2017}}{9}=\dfrac{17+\left(100......0\right)}{9}=\dfrac{100.....017}{9}\)
Lại có :
\(1+0+0+....+1+7=9⋮9\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{17+10^{2017}}{9}\) là 1 số nguyên
Bài toán 8. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
Bài toán 9. Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài toán 10. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n là số chính phương (n lẻ).
Bài 1: Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n +1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
bài 3: Cho hai số tự nhiên a và b (với điều kiện a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài 4: Tìm n biết rằng n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.
Bài 5: Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5
Chứng minh với mọi số tự nhiên n thì 11.52n+33n+2+23n+1 chia hết cho 17.
Chứng minh rằng:
\(7^{2016}+9^{2017}⋮10\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{10^{2006+}53}{9}\) là 1 số tự nhiên
chứng minh rằng tòn tại số tự nhiên k sao cho 2003\(^k\)-1 chia hết cho 51.
làm nhanh nha mk cần gấp trong tối nay.
Chứng minh rằng: \(\frac{10^{2006}+53}{9}\) là một số tự nhiên
a , chứng minh rằng đa thức f (x ) = 5x^3 - 7x^2 + 4x -2 có 1 trong các nghiệm bằng 1
b, chứng tỏ rằng đa thức f ( x ) = ax^3 + bx^2 + cx + d có 1 trong các nghiệm bằng 1 nếu a + b + c +d = 0
giúp mk với mai mk nộp bài rồi
a) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = / x- 2017 / + 2018 / / x - 2017 / +2019
b) chứng tỏ rằng S = 3/4 + 8/9 + 15 / 16 + ... + n2 - 1/ n2 không là số tự nhiên với mọi hình thức n ∈ N ; n > 2
