Xét hàm số f(x) = \(2x^3-6x+1\)
f(0) = 1
f(1) = -3
f(0).f(1) < 0 nên phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc [0;1]
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: Ôn tập chương Giới hạn
Các câu hỏi tương tự
chứng minh rằng phương trình (m²-m+1)x⁴-2x³-1=0 có ít nhất 2 nghiệm /(-5;5)
19 tháng 3 2021 lúc 0:22
1. Chứng minh phương trình left(m^2+1right)x^3-2m^2x^2-4x+m^2+10 có đúng 3 nghiệm phân biệt.2. Cho phương trình :x^3cos^3x+mleft(x.cosx-1right)left(x.cosx+2right)0 CMR phương trình luôn có nghiệm với mọi m3. Cho phương trình left(m^2-m+2021right)x^3-left(2m^2-2n+4040right)x^2-4x+m^2-m+20210CMR phương trình có 3 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m
Đọc tiếp
1. Chứng minh phương trình
\(\left(m^2+1\right)x^3-2m^2x^2-4x+m^2+1=0\) có đúng 3 nghiệm phân biệt.
2. Cho phương trình :
\(x^3cos^3x+m\left(x.cosx-1\right)\left(x.cosx+2\right)=0\)
CMR phương trình luôn có nghiệm với mọi m
3. Cho phương trình
\(\left(m^2-m+2021\right)x^3-\left(2m^2-2n+4040\right)x^2-4x+m^2-m+2021=0\)
CMR phương trình có 3 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m
Chứng minh rằng phương trình :
a) \(x^5-5x+1=0\) có ít nhất ba nghiệm
b) \(m\left(x-1\right)^3\left(x^2-4\right)+x^4-3=0\) luôn có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của tham số m
c) \(x^3-3x=m\) có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của \(m\in\left(-2;2\right)\)
Chứng minh rằng phương trình \(x^5-3x^4+5x-2=0\) có ít nhất 3 nghiệm nằm trong khoảng \(\left(-2;5\right)\) ?
Giả sử hai hàm số yfleft(xright) và yfleft(x+dfrac{1}{2}right) đều liên tục trên đoạn left[0;1right] và fleft(0right)fleft(1right).
Chứng minh rằng phương trình fleft(xright)-fleft(x+dfrac{1}{2}right)0 luôn có nghiệm trong đoạn left[0;dfrac{1}{2}right] ?
Đọc tiếp
Giả sử hai hàm số \(y=f\left(x\right)\) và \(y=f\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\) đều liên tục trên đoạn \(\left[0;1\right]\) và \(f\left(0\right)=f\left(1\right)\).
Chứng minh rằng phương trình \(f\left(x\right)-f\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=0\) luôn có nghiệm trong đoạn \(\left[0;\dfrac{1}{2}\right]\) ?
Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m (1+m²)x⁵-3x-1=0
Chứng minh phương trình: \(x^3+x^2a-bx+c=0\)luôn có nghiệm với mọi a,b,c
Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm:
\(acos2x+bsinx+cosx=0\)
Chứng minh phương trình bậc ba có dạng: \(ax^3+bx^2+cx+d=0\left(a\ne0\right)\) luôn có nghiệm ∀a,b,c,d thỏa mãn.