a: Nếu n=3 thì phân số ko tối giản nha bạn
=>đề sai rồi bạn
b: Gọi d=ƯCLN(n-2;n-1)
=>n-2-n+1 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(n-2;n-1)=1
=>n-2/n-1 là phân số tối giản
Cho \(\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\dfrac{c^2+a^2-b^2}{2ac}=1\) (1)
Chứng minh rằng:
a. Trong ba số a , b , c có một số bằng tổng hai số kia.
b, Trong ba phân thức ở vế trái có một phân thức bằng -1 và hai phân thức còn lại bằng 1
2) Chứng minh phân số sau đây tối giản với mọi số tự nhiên n
\(\dfrac{2n+3}{2n^2+4n+1}\)
Cho biểu thức \(A=\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\) (với \(x\ne\pm2\) )
Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2 < x < 2, x ≠ -1 phân thức luôn có giá trị âm.
a Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
M2+6M+13
b chứng tỏ phân số 3n+1/5n+2 là phân số tối giản
1. Hai phân thức sau bằng nhau đúng hay sai?
\(\dfrac{\left(x-8\right)^3}{2\left(8-x\right)}\) = \(\dfrac{\left(8-x\right)^2}{2}\)
2. Áp dụng quy đồng
\(\dfrac{3x}{x^3-1}\) và \(\dfrac{x-1}{x^2+x+1}\)
3. Tìm phân thức đối của phân thức: \(\dfrac{x-1}{5-2x}\)
Câu 6: Tìm phân thức đối của các phân thức sau.
a) \(\dfrac{x-1}{x+3}\).
b) \(\dfrac{x+3}{1-x^2}.\)
Rút gọn phân thức sau:
\(\dfrac{\dfrac{x^3-x}{x+1}+\dfrac{2x-2}{1+\dfrac{x}{2}}}{\dfrac{x^3-3x^2}{x-3}-\dfrac{2x^2+8}{x+2}}\)
Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\). Chứng minh \(\dfrac{1}{a^n}+\dfrac{1}{b^n}+\dfrac{1}{c^n}=\dfrac{1}{a^n+b^n+c^n}\)với n lẻ.
Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng quát của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số, rồi tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức cũng là số nguyên :
a) \(\dfrac{3x^2-4x-17}{x+2}\)
b) \(\dfrac{x^2-x+2}{x-3}\)
