a) Chịu
b) Gọi \(d=ƯCLN\left(3n+1;5n+2\right)\) \(\left(d\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+1⋮d\\5n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+5⋮d\\15n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(3n+1;5n+2\right)=1\)
Vậy phân số \(\dfrac{3n+1}{5n+2}\) tối giản với mọi n
Cho phân thức M=\(\dfrac{12}{x^2-4x+6}\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M.
1.phân tích đa thức thành nhân tử x^2-11x+30
2. cho biểu thức: A=x^2-x+1/x-3tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức A có giá trị là số nguyên
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
M2+6M+13
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B=x+y+z biết rằng x,y,z là các số thỏa mãn điều kiện y^2+yz+z^2= 2- 3x^2/2
Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng quát của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số, rồi tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức cũng là số nguyên :
a) \(\dfrac{3x^2-4x-17}{x+2}\)
b) \(\dfrac{x^2-x+2}{x-3}\)
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau:
a) A= a4-2a3+3a2-4a+5
b) B= \(\dfrac{x^2+4x-6}{3}\)
c) C= \(\dfrac{4+5\left|1-2x\right|}{7}\)
Bài 2:
a) Tìm a sao cho x4-x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x2-x+5.
b) Xác định hằng số a và b sao cho x4+ax2+b chia hết cho x2-x+1
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: A= x17-12x14+...-12x12+12x-1 với x=11
Cho phân thức: A=(3-6x)/(2x^3-x^2+2x-1) a) Rút gọn phân thức. b) Tính giá trị của phân thức tại x=3. c) Chứng minh A luôn âm với mọi giá trị của x khác 1/2.
a) \(\dfrac{x-2}{x^2+8x}\)
b) \(\dfrac{25x^2-1}{16x^2-25}\)
c) \(\dfrac{x^2+1}{2x^2-28x+98}\)
d) \(\dfrac{2x+3}{9-\left(x+3\right)^2}\)
1. Với các giá trị nào của x thì biểu thức vô nghĩa.
2. Tìm tập xác định của các phân thức trên.
3. Với giá trị nào của x, giá trị của các phân thức trên bằng 0?
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x-x2-1
