Question

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

M²+6M+13

Answer 1

\(M^2+6M+13=\left(M^2+6M+9\right)+4=\left(M+3\right)^2+4\ge4\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left(M+3\right)^2=0\Leftrightarrow M=-3\)

Answer 2

Ta có: m² +6m +13

= m²+2.m.3+9+4

= (m²+2.m.3+3²)+4

=(m+3)²+4

Vì: (m+3)²\(\ge\) 0 \(\forall\) x

nên (m+3)²+4 \(\ge\) 4\(\forall\) x

Vậy GTNN của biểu thức là:4 khi m+3=0\(\Rightarrow\) m=-3

Answer 3

M^2 + 6M + 13

= M^2 + 6M + 9 + 4

= (M+3)^2 + 4 lớn hơn hoặc 4

vì (M+3)^2 lớn hơn hơạc bằng 0

Vậy GTLN = 4 khi và chỉ khi M= - 3