Gọi d là ƯCNL( 2n+1; 2n+3) ( \(d\in N^{\text{*}}\))
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2n+3-\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2n+1, 2n+3 là số lẻ
=> d=1
=> Đpcm
Chứng minh phân số \(\dfrac{4n+1}{12n+7}\) là phân số tối giản
C=\(\dfrac{3n+2}{5n+3}\)
chứng minh phân số trên tối giản
B= \(\dfrac{14n+17}{21n+25}\)
chứng tỏ phân số sau là phân số tối giản
1. Chứng tỏ rằng \(\dfrac{30n+1}{15n+2}\) là phân số tối giản (n\(\in\)N)
2. Cộng cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{23}{40}\) với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn, ta được \(\dfrac{3}{4}\). Tìm số n.
1)trong các phân số sau,phân số nào tối giản : 14/-35;9/34;-10/48;-12/55
2)chỉ ra các phân số tối giản trong các phân số sau;1/4;-2/10;6/-9;13/-14;-14/-21;20/50
CMR các phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
A=\(\frac{2n+3}{4n+5}\)
B=\(\frac{2n+1}{5n+2}\)
C=\(\frac{14n+3}{21n+4}\)
Cho phân số \(A=\dfrac{n+1}{n-3},\left(n\in\mathbb{Z};n\ne3\right)\)
Tìm n để A là phân số tối giản ?
Chứng tỏ rằng \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản \(\left(n\in\mathbb{N}\right)\)
