Question

Chứng minh nếu x+4y=1 thì x bình +4y bình \(\ge\)1/5

Answer 1

Ta có: \(x+4y=1\)

nên x=1-4y

Ta có: \(x^2+4y^2\ge\dfrac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-4y\right)^2+4y^2-\dfrac{1}{5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow16y^2-8y+1+4y^2-\dfrac{1}{5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow20y^2-8y+\dfrac{4}{5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow5\left(2y-\dfrac{8}{20}\right)^2\ge0\)(luôn đúng)

Answer 2

Trả lời hộ mình nha máy mình lag k ấn được bình phương sorry các bạn nhé