Question

CHỨNG MINH HAI TIA P/G CỦA HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH TẠO THÀNH MỘT GÓC BẸT

Answer 1

GT: aOb và a'Ob' là 2 góc đối đỉnh

Oc; Oc' lần lượt là 2 tia phân giác của aOb và a'Ob'

KL: cOc' là góc bẹt

Ta có hình vẽ:

Vì Oc là phân giác của aOb nên \(aOc=bOc=\frac{aOb}{2}\left(1\right)\)

Oc' là phân giác của a'Ob' nên \(b'Oc'=a'Oc'=\frac{a'Ob'}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) lại có: aOb = a'Ob' (đối đỉnh)

=> aOc = bOc = b'Oc' = a'Oc'

Ta có: bOc + aOc + aOb' = 180^o

=> b'Oc' + aOc + aOb' = 180^o

=> cOc' = 180^o hay cOc' là góc bẹt (đpcm)