Question

Chứng minh DE < BC.

Answer 1

Xét ΔADE có \(\hat{BED}\) là góc ngoài tại đỉnh E

nên \(\hat{BED}=\hat{EAD}+\hat{EDA}=90^0+\hat{EDA}>90^0\)

Xét ΔBAD có \(\hat{BDC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{BDC}=\hat{DAB}+\hat{DBA}=90^0+\hat{DBA}>90^0\)

Xét ΔBED có \(\hat{BED}>90^0\)

nên BD là cạnh lớn nhất trong ΔBED
=>ED<BD(1)

Xét ΔBDC có \(\hat{BDC}>90^0\)

nên BC là cạnh lớn nhất trong ΔBDC

=>BD<BC(2)

Từ (1),(2) suy ra ED<BC