Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lý Mẫn

Chứng minh đẳng thức:

\(\sqrt{a+4\sqrt{a-2}+2}+\sqrt{a-4\sqrt{a-2}+2}=4\) ( với \(2\le a\le6\) ).

Võ Đông Anh Tuấn
13 tháng 6 2018 lúc 10:33

\(VT=\sqrt{a+4\sqrt{a-2}+2}+\sqrt{a-4\sqrt{a-2}+2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{a-2}\right)^2+4\sqrt{a-2+4}}+\sqrt{\left(\sqrt{a}-2\right)^2-4\sqrt{a-2}+4}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{a-2}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{a-2}-2\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{a-2}+2\right|+\left|\sqrt{a-2}-2\right|\)

Nếu \(a=6\) thì \(VT=\sqrt{6-2}+2+\sqrt{6-2}-2=4\)

Nếu \(2\le a< 6\) thì \(VT=\sqrt{a-2}+2+2-\sqrt{a-2}=4\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Thái Hoàng gia Huy
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Kitovocam Mạnh
Xem chi tiết
Kim Taehyung (BTS)
Xem chi tiết
Thanh
Xem chi tiết
♉ⓃⒶⓂ๖P๖S๖Pツ
Xem chi tiết
haske
Xem chi tiết
♉ⓃⒶⓂ๖P๖S๖Pツ
Xem chi tiết