Question

chứng minh đa thức (n-1).(n+4) - (n-4).(n+1) luôn chia hết cho 6 với nϵz

Answer 1

Ta có: ( n -1 ). ( n + 4 ) - ( n - 4 ). ( n + 1 )

= \(n^2+4n-n-4-n^2-n+4n+4\)

= 8n - 2n = 6n

Vậy đa thức trên luôn chia hết cho 6 với mọi n ϵ Z

Chúc bạn học tốt :))

Answer 2

\(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)=n^2+3n-4-n^2+3n+4\\ =6n\)

vì: \(6n⋮6\left(với\:n\in Z\right)\) nên \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)⋮6\left(với\: n\in Z\right)\)