Question

chứng minh rằng biểu thức (n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3 với mọi số nguyên n

Answer 1

\((n-1)(3-2n)-n(5+n)=5n-2n^2-3-n^2-5n =-3n^2-3\)

Chi hết cho 3 với mọi n nguyên

Answer 2

(n-1)(3-2n)-n(n+5)

= 3n-2n²-3+2n-n²-5n

= -3n² -3

=-3(n²+1)

vì -3 ⋮ 3

=> -3(n²+1) ⋮ 3

hay (n-1)(3-2n)-n(n+5)⋮ 3(đpcm)

Answer 3

\(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)\\ =\left(3n-2n^2-3+2n\right)-\left(n^2+5n\right)\\ =-3n^2-3\\ =-3\left(n^2+1\right)⋮3\)