Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Như

a) Tìm n để đa thức \(x^4-x^3+6x^2-x+n\) chia hết cho đa thức \(x^2+x+5\)

b) Tìm n để đa thức \(3x^3+10x^2-5+n\) chia hết cho đa thức \(3x+1\)

c) Tìm tất cả các số nguyên n để \(2n^2+n-7\) chia hết cho \(n-2\)

asuna
20 tháng 8 2017 lúc 9:47

a) Có \(\dfrac{x^4-x^3+6x^2-x+n}{x^2-x+5}\) được thương là x2 +1 và dư n-5
Vậy để đa thức trên chia hết thì n-5 = 0 => n = 5

b) Có \(\dfrac{3x^3+10x^2-5+n}{3x+1}\) được thương là x2 + 3x -1 và dư -4 +n
Vậy để đa thức trên chia hết thì -4 + n = 0 => n = 4

c) Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{2n^2+n-7}{n-2}=2n+5+\dfrac{3}{n-2}\)
Với n nguyên để đa thức trên chia hết thì ( n - 2) phải thuộc ước của 3
Từ đó, ta có:

n-2 n
-1 1
1 3
-3 -1
3 5

Vậy khi n đạt những giá trị trên thì đa thức trên sẽ chia hết


Các câu hỏi tương tự
Mai Linh
Xem chi tiết
Khong Biet
Xem chi tiết
♤Min_huyn♤
Xem chi tiết
Hoàng Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Ngoc Nhi Tran
Xem chi tiết
Phan hải băng
Xem chi tiết
Nguyễn Lan Phương
Xem chi tiết
Huỳnh Tấn Phát
Xem chi tiết
Phan van thach
Xem chi tiết