Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thuỷ

Chứng minh bất đẳng thức x⁴+16>=2x³+8x

lê thị hương giang
15 tháng 4 2018 lúc 13:43

Giả sử : \(x^4+16\ge2x^3+8x\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-8x+16\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3\right)-\left(8x-16\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-8\left(x-2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-8\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+2x+4\right)\ge0\) ( luôn đúng )

⇒ đpcm


Các câu hỏi tương tự
Bảo Bé
Xem chi tiết
thanh
Xem chi tiết
Aki Adagaki
Xem chi tiết
wcdccedc
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
phạm thị thu phương
Xem chi tiết
thanh
Xem chi tiết
TXT Channel Funfun
Xem chi tiết
Diệu Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết