a2+b2+c2 ≥ ab+bc+ac (1)
Xét hiệu
a2 +b2+c2 -ab-bc-ac ≥ 0
<=> 2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac ≥ 0
<=> (a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2) ≥ 0
<=> (a-b)2 +(b-c)2 +(c-a)2 ≥ 0 (luôn đúng với mọi a,b,c)
=> (1) đc cm
a2 + b2 + c2-ab-bc-ca = 0, hãy chứng minh rằng a = b = c.
1)Với x>-3.Chứng minh :2x/3 + 9/(x-3)^2 lớn hơn hoặc bằng 1
2)Cho a lớn hơn hoặc bằng 3,ab lớn hơn hoặc bằng 6;abc lớn hơn hoặc bằng 6.Chứng minh rằng a+b+c lớn hơn hoặc bằng 6
cho a+b+c=0 và a≠0,b≠0,c≠0 tính M
M=a2/a2-b2-c2 +b2/b2-c2-a2 +c2/c2-a2-b2
Cho a+b+c=0 ; \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)=0. Chứng minh rằng: a2+b2+c2=1
Chứng minh các bất đẳng thức:
a) \(\dfrac{a^2+a+1}{a^2-a+1}\) > 0
b) a2 + b2 + c2 + 3 ≥ 2(a + b + c)
Cho cac so duong abcd a+b+c+d =4.cm1/ab+1/cd+1/bc+1/da lon hon hoac bang a2+b2+c2+d2
Cho a,b,c lớn hơn 0 CMR:
\(\dfrac{a^3}{bc}+\dfrac{b^3}{ca}+\dfrac{c^3}{ab}\)lớn hơn hoặc bằng a +b +c
a) Cho các số a, b, c thỏa mãn:a + b + c = 3/2. Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 ≥ 3/4.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2028?
Cho abc=2 và a3>72 .
CMR a2/3 + b2 + c2 > ab + bc + ac?
